Maximos y Minimos Criterio de la Primera Derivada

Los puntos criticos permiten determinar los valores máximos o valores mínimos que alcanza la función. El punto crítico que se encuentra en el intervalo de una concavidad que abre hacia abajo permite determinar el valor máximo que alcanza la función y el que se encuentra en una concavidad que abre hacia arriba, al mínimo que alcanza la función.

Estos puntos tambien son llamados puntos locales o relativos, puesto que sólo son valores extremos para un intervalo dado, de tal manera que se habla de un máximo local o máximo relativo y de un mínimo local o mínimo relativo.Al revisar una curva, puede notarse que en el entorno del punto crítico, las pendientes de las lineas tangentes cambian de valor al desplazarse de izquierda a derecha. En un valor máximo local, la pendiente de la tangente cambia de positiva a negativa; por ello se dice que en un valor máximo local las pendientes van de más a menos: (+) a (-).En cambio, un valor mínimo local, la pendiente cambia de negativa a posiiva; en este caso se dice que en un valor mínimo local las pendientes pasan de menos a más: (-) a (+).